Вы здесь

Прийти на берег океана великой математической истины


Для людей не имеющих специального образования, но интересующихся достижениями науки, наступили благодатные времена. Плеяда талантливых литераторов — популяризаторов науки, поставивших себе целью рассказать почти обо всем на свете (и у них это получилось), пополнилась не менее талантливыми учеными, самостоятельно ознакомившими читателей с результатами своей научной деятельности и крупными техническими проектами в самых разных областях. Вместе с ними мы можем мысленно отправиться в путещствие в прошлое время и достичь момента создания ВСЕГО из НИЧЕГО Возвращаясь назад мы увидим рождение зоопарка элементарных частиц и объединение двух из них в самые распространенные во Вселенной атомы водорода и гелия. Через 300 миллионов лет над нами взойдет первая звезда (нет, не Вифлиемская), а еще через 100 миллионов мы даже и не заметим, как окажемся в первой Галактике, а потом во второй, третьей и собьемся со счета где-либо на цифре в пару сотен миллиардов штук. Совершенно неважно в какой по счету, но через 9,1 миллиардов лет мы обязательно сделаем остановку в той Галактике (Млечный путь), в которой возникла Солнечная система вместе с нашей родной голубой планетой (4,6 миллиардов лет назад, если отсчитывать от нашего времени). Остановимся здесь для того, чтобы порассуждать не вместе ли со «строительным» материалом на Землю попали первые простейшие органические молекулы или они образовались только после того, как Земля приобрела свой первый облик в статусе планеты. И вот мы уже вступаем в период торжества биологии, многообещающих антропологических находок и возвращаемся в свое время — в мир информационных магистралей, развития нанотехнологий и достижений микробиологии. Здесь мы можем «просочиться» через тончайшее отверстие, сравнимое с размерами атома и по штукам пересчитать в какой очередности друг за другом расположились сотни миллионов раз в нашей ДНК ее четыре нуклеотида. Вот и набирается материал для сравнения всего живого на Земле между собой.


В не менее увлекательное «путешествие» приглашает нас и заслуженный деятель науки Республики Беларусь Александр Михайлович Радьков, книга которого «О математике и математиках» недавно вышла в издательстве Мастацкая лiтаратура. Это не совсем обычная книга в ряду научно-популярной литературы, поскольку в ней нет рассказа о решении каких-либо крупных научных проблем. Нет в ней и детальных биографий тех нескольких десятков внешне незаметных людей, совместная работа и краткие встречи с которыми привели к авторскому замыслу и к его реализации. 

А что же в ней есть?

Стремление автора к тому, чтобы читатель задумался о том, каким образом человечество познает мир, почему мы уверены, что описанное выше мысленное путешествие во времени правильно отображает реально существующие процессы во Вселенной, о том, что математика это не просто набор не всегда понятных и для многих очень скучных понятий уравнений, графиков, формул, а постоянно совершенствующийся уникальный и универсальный метод исследования. 

Показывает автор и то, что такой прикладной характер математических знаний — это только одна их сторона. Математика живет и своей собственной жизнью, в которой развиваются многие направления, не имеющие на сегодняшний день прикладных приложений, совершенствуется методология самой математики, а также методика развития математической культуры учащихся, формируется особый стиль математического мышления. 

О том, что это не совсем обычная книга свидетельствует ее оглавление, которое казалось бы совершенно не соответствует такому серьезному объекту как математика. В нем рядом с такими почтенными именами как Евклид, Ферма, Бурбаки мирно соседствуют стрекоза и..., нет, не муравей, а медведь, хотя, думается, что математика особенностей жизни муравья вполне доступна перу автора. Это оглавление вполне гармонирует с выбранным автором стилем общения с читателем — короткие рассказы в форме доверительного разговора о своей собственной жизни, которая с детских лет пронизана математикой и совместной работой с коллегами: учителями, преподавателями, а затем и с видными учеными. 

К личной жизни ученых у общественности всегда был высокий интерес, отсюда и значительное число публикаций о них, например, в литературной серии «Жизнь замечательных людей». Людям, далеким от сферы науки всегда было интересно знать, а кто же они такие эти самые ученые. Может быть действительно это те, кого Всевышний поцеловал в темечко, что и материализовалось в виде яблока, упавшего на голову И. Ньютону. 

Однако, спросив об этом у самого Ньютона услышим очень скромный ответ: «Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным».

Эта мысль показывает на бесконечность природы и на соответствующее расширение области научных исследований по мере формирования новых систем знаний. Показывает она и на то, что И. Ньютон находится на берегу великого океана истины не один. Рядом с ним есть и другие и они тоже находят камешки-ракушки разной красоты. 

Вот об этих некоторых других, в основном наших современниках и соотечественниках, большая часть жизни которых принадлежит математике и рассказывает автор, представляя нам математику не как ниспосланную свыше, а как результат человеческой деятельности. Этому способствует чередование рассказов о жизненных ситуациях с рассказами о некоторых математических проблемах, решенных в прошлом и с рассказами о тех камешках, которые нашли лично автор и некоторые из его коллег. 

Математическая составляющая жизненного пути Александра Михайловича представлена в книге с того момента когда он попросил у школьного учителя дать ему дополнительное задание, выполнение которого позволит учителю включить его в группу наиболее способных к математике учащихся. Повезло что рядом оказался такой учитель? Безусловно. Но везет, как известно, тем кто везет. Вот и на студенческой скамье А. М. Радьков с первого курса стал заметен преподавателям и те приглашали его к решению более сложных, чем программные задач. Повезло, что на математических кафедрах работали профессионалы высочайшего уровня? Без сомнения. Но рядом на студенческой скамье были и те, кто приходил на занятия с оставшейся еще со школьных времен мыслью — лишь бы не вызвали. Поэтому приглашение работать на кафедру по окончании обучения — это закономерный итог.

Но не математикой единой... Заметная роль студента-отличника учебы и в общественной жизни института привела к тому, что перспективного выпускника пригласили на работу и в руководство студенческим профсоюзом. 

Это важнейший момент, на мой взгляд, в жизни будущего ученого и государственного деятеля. Важнейшая отправная точка и в содержании книги. 

Проблема выбора. Как часто она стоит перед любым человеком! Как часто именно от ее решения зависит весь его дальнейший жизненный путь.

Все мы имеем собственный опыт выбора:

— пойти играть с одноклассниками или выполнить дополнительные задания учителя; 

— вместе с однокурсниками жить весело от сессии до сессии или заглянуть в учебную дисциплину чуть дальше, чем они;

— утонуть в только-только начавшихся бытовых проблемах молодой семьи или добавить к ним подготовку к экзаменам кандидатского минимума;

— увязнуть в очень немаленькой учебной нагрузке вузовского ассистента или настойчиво искать с коллегами свои научные перспективы;

— расположиться комфортно рядом с успешным коллегой или самому определить свою научную судьбу. 

А далее значимость таких ИЛИ будет возрастать и касаться уже не только самого себя, а и твоих коллег, потом небольшого числа твоих подчиненных, а потом и большого числа людей, работающих под твоим руководством. 

Со всей очевидностью и на личном примере автора, и на примерах биографий его коллег в книге показано, что успех сопутствует тому, кто не поддается стихийному течению событий, не откликается поспешно на самые заманчивые предложения, а сам создает условия для того, что бы такие предложения появились, идет на шаг впереди сложившейся на данный момент ситуации. 

Поэтому нет ничего неожиданного в том, что в жизнь А. М. Радькова вошла КАФЕДРА, описанная им с огромной теплотой, высочайшим уважением к коллегам и представленная читателю как самая важная ячейка в функционировании научно-педагогического сообщества. Именно вузовская математическая кафедра находит будущих ученых в среде студентов, а зачастую даже и школьников. Именно на кафедре будущие ученые приобретают первый опыт научного поиска, научных публикаций, проводят диссертационные исследования, представляют к защите кандидатские и докторские диссертации, сочетают научно-педагогическую деятельность с административной, выходят на уровень руководства научно-педагогическими школами. 

С каждой последующей страницей становится все очевиднее, что мир математики это целая Вселенная. Важное место в ней занимает математическое моделирование реальных процессов, в том числе эволюции реальной Вселенной. Именно моделирование на основе закономерностей (математических формул) физики и астрономии дает нам предположение о ее происхождении в виде теории Большого взрыва. Эта стандартная космологическая модель блестяще подтверждена экспериментально обнаруженным реликтовым излучением, следы которого еще недавно каждый из нас мог видеть на экране аналогового телевизора в моменты отсутствия телевизионной передачи. Цифровые методы связи отняли у нас следы этого привета из самого-самого-самого далекого прошлого, но базируясь на математическом преобразовании Фурье (сложная формула преобразуется в совокупность простых), а затем и на достижениях теории вероятностей, дискретной математики, численных методов и др. принесло нам телевидение сверхвысокой четкости и интернет. 

Роль математики в познании материального мира невозможно переоценить, поскольку она является не только методом познания, но и тем языком, которым человечество передает свои знания последующим поколениям. А вот то, что математика является еще и методом решения многих задач в сфере человеческих отношений известно не каждому. Поэтому приведенный в книге пример использования математики в экономике, наверняка рассеивает иллюзию многих читателей о том, что математика нужна экономике лишь для расчета дебета и кредита да еще величины налогооблажения. Более того рассказ о методе северо-западного угла — это очень эффектное подтверждение того, что решая конкретные задачи математика обогащает не только соответствующую науку ( в данном случае экономику), но и саму себя. Так решение оптимизации работы совокупности станков в заводском цеху привела к созданию линейного программирования. Позднее на этой основе в нашей стране была создана успешно работающая научная школа по методам оптимизации и научного управления. 

Это только одна из многих упомянутых автором научно-педагогических школ нашей страны. Их наличие показывает, что Беларусь является активным участником развития мировой математической культуры. 

Несколько насторожило то, что первые и заключительные части книги адресованы читателям с разной математической подготовкой. Однако в этом можно усмотреть и преднамеренный замысел автора, не скрывающего от читателя, что математика не имеет пределов в своей сложности. Тем более, что любой выпускник средней школы имеет достаточный уровень знаний для того, что бы оценить безупречность форм функции синус и с уважением к ней узнать, что она является решением дифференциального уравнения второго порядка. Не сможет не удивить его и то, что абсолютный беспорядок в десятичной записи трансцендентных чисел, превращается в изумительный порядок при записи в виде непрерывных дробей или математического ряда.

Так что последние страницы книги вполне можно считать добрыми пожеланиями с которыми автор напутствует читателя прийти на берег океана великой математической истины и убедиться в том, что красивые камешки и ракушки там конечно есть, но найти их в недрах несметного числа маленьких и совсем некрасивых песчинок очень и очень непросто. Здесь же на берегу можно начать и свой путь в математику порассуждав с песчинкой в руке не символизирует ли она одну из задач, заданных накануне на дом учителем математики и которую удалось успешно решить. 

И вон та другая тоже... 

А еще и вон та. 

А вот и песчинка чуть крупнее других. Да, да решил недавно задачку повышенной трудности (со звездочкой). 

А вот и совсем большая, величиной чуть-ли не с пшеничное зернышко. Это та задача из сборника для подготовки к олимпиадам, в приведенном решении которой удалось разобраться.

О, не такие уж они и некрасивые эти песчинки. 

Значит пора в самостоятельный путь в математику.

Петр РАБЗОНОВ, кандидат педагогических наук, доцент

Превью: pexels.com

Выбор редакции

Экология

В Беларуси построят 30 региональных мусороперерабатывающих заводов

В Беларуси построят 30 региональных мусороперерабатывающих заводов

Общая площадь свалок в Беларуси занимает около 4 тысяч гектаров.

Культура

Чем в этом году будет примечателен фестиваль песни и поэзии в Молодечно?

Чем в этом году будет примечателен фестиваль песни и поэзии в Молодечно?

Организаторы и участники праздника уверяют — найти себе отдых по душе сможет каждый.

Общество

Ирина Довгало: Семья для белорусов остается высшей ценностью

Ирина Довгало: Семья для белорусов остается высшей ценностью

«Семья закладывает в человеке мораль, способность справляться с испытаниями, потенциал для развития, она обучает любви, самопожертвованию, культуре».

Здароўе

В мире каждый второй больной диабетом не знает, что он... больной

В мире каждый второй больной диабетом не знает, что он... больной

В государстве уделяется большое внимание как лечению заболевания, так и контролю.